Abdelmalik Moujahid
Los algoritmos no se ven, pero son ya una parte esencial de la realidad. Los recientes avances en computación permiten aplicar métodos basados en datos a una amplia gama de sistemas complejos, desde el comportamiento del coronavirus al viaje de una nave espacial.
La interacción entre las matemáticas y las distintas áreas de la ciencia y tecnología está experimentado continuos avances en las últimas décadas. Hoy en día, el uso de modelos matemáticos avanzados tiene aplicaciones en áreas tan diversas como la medicina, la economía, la ecología y las ciencias sociales.
Los dos elementos clásicos del método científico, experimento y teoría, se complementan hoy en muchas áreas con los métodos numéricos aplicados que son igualmente componentes importantes para aproximar las soluciones a problemas reales complejos. El auge de los métodos numéricos no se debe solamente a los continuos avances en las prestaciones computacionales de los ordenadores actuales, sino también al desarrollo de algoritmos y métodos avanzados para la resolución de problemas.
Sistemas dinámicos para adelantarse al futuro
La teoría de sistemas dinámicos no lineales, por otra parte, permite abordar los problemas desde una perspectiva de sistemas que evolucionan en el tiempo, haciendo uso de conceptos tan fundamentales como equilibrio, estabilidad, atractor de ciclo límite y bifurcaciones.
El modelado de sistemas dinámicos puede ayudar, por ejemplo, a las empresas a innovar en sus productos de forma más rápida y con menos riesgo. También puede servir a los Gobiernos para desarrollar políticas que salven vidas y mejoren el bienestar de la población. Por ejemplo, en 2020, comprender cómo se propagaba el Covid 19 permitió a los Gobiernos elaborar políticas mejores y más informadas sobre cómo contener la propagación del virus.
La teoría de los sistemas dinámicos es el marco unificador utilizado en el estudio de todos los sistemas dinámicos complejos. Tiene raíces en las matemáticas, la astronomía, la física, la meteorología, la biología y las ciencias de la computación. Desde la ingeniería y los viajes espaciales, la observación ambiental y la inteligencia artificial, hasta la medicina moderna y los procesos sociales, los sistemas dinámicos son relevantes básicamente en todas las áreas de la vida. Cualquier situación o sistema que esté sujeto a cambios con el tiempo se puede modelar como un sistema dinámico.
Por ejemplo, en el campo de la neurociencia, los modelos matemáticos son fundamentales para estudiar de forma sistemática la relación entre la electrofisiología y las propiedades computacionales de las neuronas. Gracias a las herramientas que ofrece la teoría de sistemas dinámicos, uno puede entender porque células con estímulos casi idénticos pueden sufrir distintas bifurcaciones y, por lo tanto, desarrollar propiedades neurocomputacionales fundamentalmente diferentes.
Matemáticas para tratar el trastorno bipolar o el Parkinson
También, basándose en modelos matemáticos cuantitativos es posible estudiar, de forma no invasiva, la regulación del metabolismo energético del cerebro, y su relación con patologías neurodegenerativas como el trastorno bipolar, la depresión mayor o la enfermedad de Parkinson.
Los modelos cuantitativos basados en ecuaciones diferenciales no sólo han demostrado ser una herramienta sólida para estudiar y analizar la biofísica de las neuronas, sino que abren un nuevo enfoque no invasivo al permitir a los investigadores validar sus experimentos.
Los sistemas dinámicos modernos están actualmente experimentando un giro hacia enfoques y modelado basado en datos, dejando de lado la derivación de modelos analíticos basados en principios físicos. La confluencia del big data y el aprendizaje automático está impulsando un cambio de paradigma en el análisis y la comprensión de los sistemas dinámicos en ciencia e ingeniería.
Cuando los datos marcan el paso de todo
Actualmente, los datos son abundantes, mientras que las leyes físicas o las ecuaciones de movimiento siguen siendo esquivas, eso ocurre en muchas áreas de la ciencia como el clima, las finanzas, la epidemiología y la neurociencia. Incluso en campos clásicos, como la óptica y la turbulencia, donde se dispone de muchas leyes y ecuaciones del movimiento, los investigadores se están volcando cada vez más hacia el análisis basado en datos. Por ejemplo, basándose en registros continuos de la actividad cerebral de pacientes epilépticos, es posible predecir las convulsiones que sufren combinando técnicas de big data y aprendizaje profundo.
Asimismo, el aprendizaje basado en datos está revolucionando el modelado, la predicción y el control de sistemas complejos. Hoy en día, herramientas como el aprendizaje automático, la ingeniería, la física y las matemáticas permiten integrar el modelado y el control de sistemas dinámicos con métodos modernos en ciencia de datos. Los recientes avances en computación científica permiten aplicar métodos basados en datos a una amplia gama de sistemas complejos, como la turbulencia, el cerebro, las finanzas, la robótica y las ciencias sociales.
El Máster Universitario en Ingeniería Matemática y Computación de UNIR, que ya va por la décima edición, capacita para desarrollar algoritmos y fórmulas matemáticas asociados a la computación y aplicados a la industria y a las empresas, que buscan especialistas para resolver los problemas más complejos a los que nos enfrentamos. Un valor seguro para aquellos que estén dispuestos a cambiar el presente y avistar el futuro.
Abdelmalik Moujahid es profesor del Máster en Ingeniería Matemática y Computación de UNIR.
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