Viernes, 13 noviembre 2015

Un análisis rápido de los contenidos del bloque de Geometría

Los contenidos y estándares de aprendizaje sobre los que nos centrábamos en esta ocasión, fueron los correspondientes al bloque de Geometría. Comenzamos nuestro análisis por las recomendaciones organizativas del currículo oficial, partiendo de que los estudiantes que se encuentran en la Educación Secundaria, manejan una serie –amplia- de contenidos previos que es necesario tener en cuenta.

Los bloques de contenido en los que se organizan las matemáticas son distintos, en Primaria, se han propuesto cinco bloques: 1 procesos, métodos y actitudes en matemáticas; 2 números; 3 medida; 4 geometría; 5 estadística y probabilidad (DECRETO FORAL 60/2014, de 16 de julio, por el que se establece el currículo de las enseñanzas de Educación primaria en la Comunidad Foral de Navarra), mientras que en Secundaria también cinco, pero con distinta denominación, procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad (DECRETO FORAL 24/2015, de 22 de abril, por el que se establece el currículo de las enseñanzas de Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Foral de Navarra).

Fijándonos en el bloque concreto con el que íbamos a trabajar, pudimos observar como en los cursos impares 5º de Primaria y 1º de ESO, los contenidos se organizan en torno al plano, mientras que en 6º de Primaria y 2º de ESO, lo hacen en el espacio, ¿no deberíamos por tanto desde la Secundaria trabajar más en conexión con los profesores concretos de estos cursos de primaria para garantizar la verticalidad del currículo?.

Recogemos en la siguiente tabla los contenidos concretos, en cada uno de los dos cursos –partimos de la concreción de la Comunidad Foral de Navarra, cuyas referencias se mencional de forma previa-.

En Primero de ESO,

  • Elementos básicos de la geometría del plano.
  • Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.
  • Ángulos y sus relaciones.
  • Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.
  • Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.
  • Polígonos regulares.
  • Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.
  • Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.
  • Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.
  • Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.
  • Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.
  • Uso de herramientas tecnológicas para estudiar relaciones entre elementos geométricos.
  • Alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en los triángulos. Definición, construcción y propiedades.
En Segundo de ESO,

  • Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras.
  • Justificación geométrica y aplicaciones.
  • Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
  • Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.
  • Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.
  • Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

De estos contenidos nos surgen algunos interrogantes a los que dar respuesta,

  • ¿No estamos axiomatizando en exceso los contenidos que se abordan en la etapa?
  • ¿No se está confundiendo el trabajo métrico con el geométrico, con una sustitución de saberes?
  • ¿Por qué no se recoge específicamente ningún aspecto de la representación tan importante en este bloque?
  • ¿Con qué finalidad se consideran diferencias entre “herramientas tecnológicas” y “herramientas informáticas”?

Quiero cerrar este grupo de interrogantes con algunas respuestas aportadas en el artículo de Carmen Chamorro, con el título “Matemáticas para la cabeza y las manos: la enseñanza de la geometría en la Educación Primaria”, esperando que en las aulas la geometría se esté trabajando desde toda su riqueza y potencial.