Miércoles, 05 julio 2017

La enseñanza de las matemáticas en las diversas modalidades de Bachillerato: entender antes de calcular

La profesora Cristina Jiménez detalla las líneas maestras de las matemáticas en las modalidades de Bachillerato. Insiste en que el simbolismo no debe desfigurar la esencia de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas ni el rigor de los razonamientos que las sustentan.

Nos relata la profesora Jiménez:

En la modalidad de Ciencia y Tecnología hay:

1.º de Bachillerato: Matemáticas I.

2.º de Bachillerato: Matemáticas II (como es de suponer, Matemáticas II requiere conocimientos de Matemáticas I).

La adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de “su forma de hacer”, y “saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso.

Tanto las Matemáticas I como las Matemáticas II giran sobre dos ejes fundamentales: geometría y análisis. Ambas, geometría y análisis, cuentan con el apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y las estrategias propias para la resolución de problemas.

En Matemáticas I se estudian contenidos relacionados con las propiedades generales de los números y las operaciones. Deben ser trabajados en función de las necesidades que surjan en cada momento concreto en el aula. Esos contenidos se complementan con nuevas herramientas para el estudio de la estadística y la probabilidad. Se culminan así todos los campos introducidos en la ESO, independientemente de que se curse la materia de Matemáticas II, que no es obligatoria.

En Matemáticas II se introducen las matrices y las integrales, herramientas para la resolución de problemas geométricos y funcionales.

Jiménez destaca que la memorización de igualdades cuyo significado se desconoce no sirve de nada en matemáticas, aunque se apliquen adecuadamente en los ejercicios de cálculo.

En esta etapa aparecen nuevas funciones de una variable. Los alumnos habrán de ser capaces de distinguir las características de las familias de funciones a partir de su representación gráfica. Con la introducción del concepto de límite y de derivada se establecen las bases para el cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará de precisión el análisis del comportamiento de las funciones en Matemáticas II.

Jiménez también subraya que el simbolismo no debe desfigurar la esencia de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas, o el rigor de los razonamientos que las sustentan.

 

En la variedad de Humanidades y Ciencias Sociales tenemos:

En 1.º de Bachillerato: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I.

En 2.º de Bachillerato: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II.

Los dos cursos se estructuran alrededor de estos ejes: aritmética y álgebra, análisis, y probabilidad y estadística. Se ofrece así una base sólida a la economía y a la interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. En el segundo curso se llega hasta el cálculo infinitesimal y la estadística inferencial. El saber matemático se rige por la abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigencia probatoria. Pero no se exigen tanto en ese sentido puro cuando hablamos de las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

Las matemáticas son un instrumento indispensable para valorar la realidad. Para ello hay que saber simplificar y abstraer, analizar datos, entresacar los elementos fundamentales y obtener conclusiones. Hay que ser riguroso en las argumentaciones y autónomo para establecer hipótesis y contrastarlas. Y hay que saber diseñar diferentes estrategias de resolución y extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas.

Para todo lo anterior es indispensable mantener una disposición abierta y positiva hacia las matemáticas.

Nos lo cuenta todo la profesora Jiménez en este vídeo: